Wall Thickness Calculation of Ellipsoidal Head 2:1 Under Internal Pressure
 
  ASME Section VIII Div 1 - UG-32 - Formed Heads, and Sections, Pressure on Concave Side
  UG-32(c) Ellipsoidal Heads with ts/L ≥ 0,002
     
    (Enter values in yellow cells for calculations)
  DATA INPUT
                                                   
    Design Conditions     Material      
    Design Pressure, Pd =  barg Head Material Specification (1 to 7)
   
                                                   
    Design Temperature, Td =  °C Allowable Stress Head, S  =  MPa  
                                                   
    Welding Efficiency, E =
  Dimensions      
    See Table UW-12     Inside Diameter of the head skirt, Di =   mm  
    Corrosion Allowance, CA =  mm                                          
          Nominal wall thickness before forming (8), tn =
 mm  
                                                   
          Minimum specified thickness after forming (9), tf =  mm  
          Minimum required thickness after forming, tr =  mm  
                                                   
          Outside Diameter of the head skirt, Do =  mm  
                                                   
          Straight skirt length (10)(11), SK =  mm  
                                                   
          Check If tr ≤ tn    
          Check If tr ≤ tf    
    Notes:                                              
  (1) S ≤ 66.66% of σy @ temp.  
  (2) S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.  
  (3) t ≤ 65  
  (4) 65 < t ≤ 100  
  (5) 100 < t ≤ 150  
  (6) Tensile strength of the Section IX reduced section tension test is not less than 690 MPa.  
  (7) Tensile strength of the Section IX reduced tension test less than 690 MPa but not less than 655 MPa.  
  (8) It is recommended a nominal thickness before forming 15% higher than the minimum specified thickness to ensure after forming thickness is above it.  
  (9) As per UG-79 (d)(3) The reduction in weld thickness after forming shall not exceed 1/32 in. (1 mm) or 10% of the nominal thickness of the adjoining surface, whichever is less.  
  (10) As per UG-32(k) All formed heads, thicker than the shell and concave to pressure, intended for butt welded attachment, shall have a skirt length sufficient to meet the requirements of Figure UW-13.1, when a tapered transition is required. All formed heads concave to pressure and intended for butt welded attachment need not have an integral skirt when the thickness of the head is equal to or less than the thickness of the shell. When a skirt is provided, its thickness shall be at least that required for a seamless shell of the same inside diameter.   
  (11) As per UG-32(l) Heads concave to pressure,intended for attachment by brazing, shall have a skirt length sufficient to meet the requirements for circumferential joints in Part UB.   
    S ≤ 66.66% of σy @ temp.  
                                                 
  CALCULATIONS
                                                   
    Ellipsoidal Head 2:1                                              
    with tf/L ≥ 0.002                                              
                                                   
    Thickness after forming adjusted for corrosion, nt =  mm   nt = tf-CA                          
    Inner diameter with corrosion removed, D =  mm   D = Di + 2CA                          
                                                   
     Inside depth of the ellipsoidal head with corrosion removed, h  mm   (For Ellipsoidal head 2:1 h = D/4)                
    Head Proportion = D/2h                                            
    Factor K1     (The value is obtained from Table UG-37)              
    Inside spherical or crown radius, L = k1D  mm                                          
    Inside knuckle radius (12), r =  mm                                          
                                                   
    Wall Thickness  [UG-32(c)]                                              
    Minimum required thickness after forming, t =  mm   t = P D                          
            2 S E - 0.2 P                          
                                                   
    Minimum required thickness after forming, tr =  mm   tr = P D + CA                    
            2 S E - 0.2 P                    
                                                   
    Check If tr ≤ tf                                              
                                                   
    Maximum allowable working pressure  [UG-32(c)]                                              
    Maximum allowable working pressure for Ellipsoidal Head, MAWP =  barg   MAWP = 2 S E nt                        
            D + 0.2 nt                        
                                                   
    Check If MAWP ≥  P                                            
                                                   
    Check                                              
    Limitations: tf/L ≥ 0.002 tf/L ≥ 0.002                                          
                                                   
    Inside Volume =  m³   V = ( π Di³ + π Di² SK ) / 109            
            24 4            
                                                   
    Weight =  Kg   W = (( π (Do³-Di³) + π (Do²-Di²) SK ) / 109) ρm      
            24 4      
                                                   
    Note:                                              
  (12) As per UG-32(c) An acceptable approximation of a 2:1 ellipsoidal head is one with a knuckle radius of 0.17D and a spherical radius of 0.90D.   
                                                   
     
  RESULT
           
    Design Conditions        
    Design Pressure, Pd =  barg    
    Design Temperature, Td =  °C    
             
    Material        
    Head Material       
             
    Dimensions        
    Outside Diameter, Do =  mm    
    Nominal wall thickness before forming, tn =  mm    
    Thickness after forming, tf =  mm    
    Inner Diameter, Di =  mm    
    Inside spherical or crown radius, L =  mm    
    Inside knuckle radius, r =  mm    
    For Ellipsoidal head 2:1 h =   mm    
             
    Maximum allowable working pressure, MAWP =  barg    
    Inside Volume =  m³    
    Weight =  Kg    
       
                                                   
     
                                       
    Discussion and References  
    Information about Wall Thickness Calculation of Ellipsoidal Head 2:1 Under Internal Pressure    
    ASME Section VIII Div 1 UG-32(c)    
    Standards, Paragraph & Appendix  
  - ASME BPVC.VIII.1  Rules for Construction of Pressure Vessels    
  - ASME BPVC SEC II-D Material Properties    
  - ASME Section VIII Div 1 UG-32 Formed Heads, and Sections, Pressure on Concave Side    
  - ASME Section VIII Div 1 Table UG-37 Value of Spherical Radius Factor K1    
       
    Ellipsoidal Head with ts/L ≥ 0.002                  
                                         
                                         
                                       
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
    Minimum required thickness [ASME VIII.1 UG-32(c)]    
      t = P D                      
      2 S E - 0.2 P                      
    Internal design pressure [ASME VIII.1 UG-32(c)]    
      P = 2 S E t                          
      D + 0.2 t                          
    Where:    
    P: Design Pressure, in bar (psig)    
    D: Inner Diameter (in a corroded condition), in mm (inches)    
    L =  K1D for ellipsoidal heads in which K1 is obtained from Table UG-37.     
    S: Allowable Stress, in Mpa (psi)    
    E: Welding Efficiency    
    t:  Minimum required thickness of head after forming, in mm (inches) (*)    
    ts:  Minimum specified thickness of head after forming, en mm (in.) ts shall be ≥ t    
    (*) Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32    
    r = inside knuckle radius, in mm (inches)    
    Feactures    
    - High Availability
- Supports higher pressures than the Torispherical
- Ellipsoidal head has one-half the minor axis, h, equal to one-fourth of the inside diameter of the head skirt, D
- An acceptable approximation of a 2:1 ellipsoidal head is one with a knuckle radius of 0.17D and a spherical radius of 0.90D
- For heads with ts/L < 0.002 see Appendix. 1-4 (f)
   
                                         
 
                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                                                             
DATA INPUT DESIGN
TEMP  ᵒC
DESIGN
TEMP  ᵒC
                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                         
MATERIAL                                                                                                                                                                      
DENSITY Kg/m³                                                                                                                                                                    
MAX DESIGN TEMP  C                                                                                                                                                                    
DESIGN TEMP  C                                                                                                                                                                    
MIN DESIGN TEMP  C                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                         
BASIC ALLOWABLE STRESS, S, Mpa, AT METAL TEMPERATURE, °C                                                                                                                                                                
AT MAX METAL TEMPERATURE, °C  Mpa                                                                                                                                                                    
AT METAL TEMPERATURE, °C  Mpa                                                                                                                                                                    
AT MIN METAL TEMPERATURE, °C  Mpa                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                         
                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                                                             
ASME BPVC.II.D.M-2023                                                                                                                                                                            
                                                                                                                                                                             
Table 1A   Basic Allowable Stresses in Tension for Metals                                                                                                                                                                          
Numbers in Parentheses Refer to Notes for Appendix A Tables; Specifications Are ASTM Unless Otherwise Indicated                                                                                                                                                                  
    Specified   Basic Allowable Stress, S, Mpa, at Metal Temperature, °C [Note (1)]                                                                                                                                                                    
    Min.     Min.                                                                                                                                                                  
    Strength, Mpa     Temp. to                                                                                                                                                                  
Spec. No. / Type/Grade   Tensile Yield Density 40 65 100 125 150 200 250 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875 900                                                                                                    
  310,0 165,0 88,9 88,9 88,9 88,9 88,9 88,9 88,9 86,3 83,8 81,4 78,8 73,4 64,0 56,1 44,5 31,7                                                                                                    
  345,0 185,0 98,6 98,6 98,6 98,6 98,6 98,6 98,6 96,6 94,1 90,6 85,1 76,8 66,8 57,8 44,9 30,9                                                                                                    
  380,0 205,0 108,0 108,0 108,0 108,0 108,0 108,0 108,0 107,0 104,0 101,0 97,8 89,1 75,4 62,6 45,5 31,6                                                                                                    
  400,0 250,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 105,0                                                                                                    
  415,0 220,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 115,0 112,0 108,0 104,0 88,9 75,3 62,7 45,5 31,6 21,9 12,7                                                                                                    
  415,0 220,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 115,0 112,0 108,0 104,0 88,9 75,3 62,7 45,5 31,6 21,9 12,7                                                                                                    
  450,0 240,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 125,0 122,0 118,0 114,0 95,0 79,6 63,2 45,3 31,7 21,9 12,7                                                                                                    
  450,0 240,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 125,0 122,0 118,0 114,0 95,0 79,6 63,2 45,3 31,7 21,9 12,7                                                                                                    
  485,0 260,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 136,0 132,0 128,0 123,0 101,0 83,8 6Z1 51,0 33,6 21,3 12,9                                                                                                    
  485,0 260,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 136,0 132,0 128,0 123,0 101,0 83,8 67,1 51,0 33,6 21,3 12,9                                                                                                    
 (t≤65) 485,0 345,0 138,0 138,0 138,0 137,0 136,0 134,0 134,0 134,0 134,0 133,0 125,0                                                                                                    
 (65 < t ≤ 100) 450,0 310,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 127,0 114,0                                                                                                    
 (t≤65) 550,0 415,0 158,0 158,0 158,0 157,0 156,0 154,0 154,0 154,0 154,0 151,0 132,0                                                                                                    
 (65 < t ≤ 100) 515,0 380,0 148,0 148,0 147,0 147,0 145,0 144,0 144,0 144,0 144,0 143,0 134,0                                                                                                    
 (100 < t ≤ 150) 485,0 315,0 138,0 138,0 138,0 137,0 136,0 134,0 134,0 134,0 134,0 133,0 125,0                                                                                                    
 (t≤65) 550,0 380,0 158,0 158,0 158,0 157,0 156,0 154,0 154,0 154,0 154,0 151,0 132,0                                                                                                    
 (65 < t ≤ 100) 515,0 345,0 148,0 148,0 147,0 147,0 145,0 144,0 144,0 144,0 144,0 142,0 123,0                                                                                                    
 (100 < t ≤ 150) 485,0 275,0 138,0 138,0 138,0 137,0 136,0 135,0 131,0 126,0 123,0 121,0 118,0                                                                                                    
  515,0 310,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 146,0 132,0                                                                                                                                          
  585,0 415,0 168,0 168,0 168,0 168,0 168,0 168,0 168,0 167,0 165,0 163,0                                                                                                    
 (t≤65) 550,0 415,0 158,0 158,0 158,0 157,0 156,0 154,0 154,0 154,0 154,0 151,0                                                                                                    
 (65 < t ≤ 100) 515,0 380,0 148,0 148,0 147,0 147,0 145,0 144,0 144,0 144,0 144,0 143,0                                                                                                    
 (100 < t ≤ 150) 485,0 315,0 138,0 138,0 138,0 137,0 136,0 134,0 134,0 134,0 134,0 133,0                                                                                                    
  450,0 255,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 128,0 127,0 124,0 105,0 68,1 43,1 32,1                                                                                                    
  485,0 275,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 137,0 134,0 107,0 68,1 43,1 23,1                                                                                                    
  515,0 295,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 144,0 109,0 67,2 43,3 23,0                                                                                                    
  515,0 310,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 142,0 107,0 68,1 43,1 23,1                                                                                                    
  550,0 345,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 143,0 106,0 68,4 43,0 23,1                                                                                                    
  550,0 345,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 143,0 106,0 68,4 43,0 23,1                                                                                                    
  550,0 345,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 158,0 143,0 106,0 68,4 43,0 23,1                                                                                                    
  690,0 515,0 197,0 197,0 182,0 178,0                                                                                                    
  690,0 515,0 187,0 187,0 173,0                                                                                                    
  415,0 205,0 118,0 118,0 118,0 116,0 114,0 114,0 113,0 112,0 111,0 109,0 107,0 104,0 100,0 96,1 81,4 61,7 46,4 34,7 25,8 18,0 11,5 6,7                                                                                                    
  515,0 310,0 148,0 148,0 147,0 146,0 143,0 142,0 142,0 140,0 139,0 137,0 134,0 130,0 126,0 104,0 80,5 62,0 46,3 34,8 25,8 18,0 11,5 6,7                                                                                                    
  415,0 240,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 118,0 116,0 114,0 101,0 74,7 51,7 36,5 25,2 17,6 12,4 8,1                                                                                                    
  515,0 310,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 148,0 143,0 107,0 72,9 52,3 36,3 25,2 17,6 12,4 8,1                                                                                                    
  380,0 230,0 108,0 107,0 106,0 105,0 104,0 104,0 104,0 104,0 104,0 104,0 104,0 104,0 104,0 104,0 102,0 88,8 61,7 40,3 26,4 17,3 11,7 7,4                                                                                                    
  450,0 275,0 128,0 128,0 125,0 124,0 123,0 123,0 123,0 123,0 123,0 123,0 123,0 123,0 123,0 123,0 123,0 94,4 60,2 40,8 26,3 17,3 11,7 7,4                                                                                                    
  415,0 205,0 118,0 118,0 118,0 116,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 113,0 90,5 68,2 54,1 43,5 34,4 25,3 17,4 10,0                                                                                                    
  515,0 310,0 148,0 148,0 147,0 146,0 144,0 142,0 141,0 141,0 140,0 139,0 138,0 136,0 133,0 127,0 100,0 72,8 54,9 40,7 29,4 20,4 15,7 8,6                                                                                                    
  415,0 205,0 118,0 118,0 118,0 116,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 114,0 100,0 80,9 64,0 47,7 34,5 23,5 15,5 9,4                                                                                                    
  515,0 310,0 148,0 148,0 147,0 146,0 144,0 142,0 141,0 141,0 140,0 139,0 138,0 136,0 133,0 130,0 116,0 89,4 64,3 44,9 30,1 19,7 12,9 8,1                                                                                                    
  690,0 585,0 197,0 197,0 182,0 178,0                                                                                                    
  690,0 585,0 187,0 187,0 173,0 169,0                                                                                                    
  690,0 585,0 197,0 197,0 182,0 178,0                                                                                                    
  690,0 585,0 187,0 187,0 173,0 169,0                                                                                                    
  690,0 585,0 197,0 197,0                                                                                                    
  690,0 585,0 187,0 187,0                                                                                                    
  655,0 450,0 187,0 187,0 186,0 183,0                                                                                                    
  450,0 205,0 128,0 128,0 126,0 125,0 123,0 120,0 119,0 117,0 115,0 114,0 111,0 108,0 104,0 100,0 89,9 69,2 50,9 37,8 26,4 18,0 11,6 6,7                                                                                                    
  415,0 205,0 118,0 118,0 118,0 117,0 116,0 114,0 113,0 111,0 109,0 107,0 104,0 101,0 97,5 93,0 88,3 69,7 50,7 37,9 26,4 18,0 11,6 6,7                                                                                                    
  450,0 205,0 128,0 128,0 126,0 125,0 123,0 120,0 119,0 117,0 115,0 114,0 111,0 108,0 104,0 101,0 87,8 70,4 53,0 38,1 27,5 20,5 15,9 12,2                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 126,0 113,0 107,0 103,0 95,7 89,9 85,9 84,1 82,2 80,5 79,2 77,3 76,0 74,8 73,6 72,4 70,8 68,9 65,4 51,4 41,7 32,9 26,5 21,3 17,2 13,9 11,1 8,7                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 137,0 134,0 130,0 126,0 122,0 116,0 114,0 111,0 109,0 107,0 105,0 103,0 101,0 99,3 98,0 93,3 79,6 65,4 51,4 41,7 32,9 26,5 21,3 17,2 13,9 11,1 8,7                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 485,0 170,0 115,0 105,0 97,0 92,3 88,1 81,2 76,0 72,3 70,9 69,7 68,6 67,6 66,7 65,7 64,6 63,4 60,2 49,5 40,4 32,9 26,7 22,0                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 485,0 170,0 115,0 115,0 115,0 115,0 115,0 110,0 103,0 97,7 95,7 94,1 92,6 91,3 90,0 88,7 86,6 72,5 60,2 49,5 40,4 32,9 26,7 22,0                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 126,0 113,0 107,0 103,0 95,7 89,9 85,9 84,1 82,2 80,5 79,2 77,3 76,0 74,8 73,6 72,4 70,8 68,9 65,4 51,4 41,7 32,9 26,5 21,3 17,2 13,9 11,1 8,7                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 137,0 134,0 130,0 126,0 122,0 116,0 114,0 111,0 109,0 107,0 105,0 103,0 101,0 99,3 98,0 93,3 79,6 65,4 51,4 41,7 32,9 26,5 21,3 17,2 13,9 11,1 8,7                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 128,0 118,0 112,0 107,0 99,2 92,8 88,1 86,1 84,1 82,9 82,0 81,4 80,6 79,8 79,2 78,7 77,8 77,1 75,0 65,5 50,4 38,6 29,6 23,0 1Z7 13,4 10,4 8,1                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 134,0 126,0 119,0 116,0 114,0 112,0 111,0 110,0 108,0 108,0 107,0 106,0 105,0 99,8 80,3 65,5 50,4 38,6 29,6 23,0 17,7 13,4 10,4 8,1                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 485,0 170,0 115,0 106,0 96,3 91,3 87,4 81,2 76,0 72,5 71,2 70,0 68,8 67,5 66,3 65,0 63,8                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 485,0 170,0 115,0 115,0 115,0 115,0 115,0 109,0 103,0 98,0 95,7 94,1 92,8 90,9 89,0 87,8 86,6                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 128,0 118,0 112,0 107,0 99,2 92,8 88,1 86,1 84,1 82,9 82,0 81,4 80,6 79,8 79,2 78,7 77,8 77,1 75,0 65,5 50,4 38,6 29,6 23,0 17,7 13,4 10,4 8,1                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 134,0 126,0 119,0 116,0 114,0 112,0 111,0 110,0 108,0 108,0 107,0 106,0 105,0 99,8 80,3 65,5 50,4 38,6 29,6 23,0 17,7 13,4 10,4 8,1                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 129,0 120,0 115,0 111,0 105,0 100,0 96,7 95,4 94,1 92,9 91,6 90,4 89,2 87,9 86,7 78,5 59,2 44,2 31,8 23,7 16,9 10,7 6,1 3,8 3,0 2,4 1,8 1,2                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 135,0 131,0 129,0 127,0 125,0 124,0 122,0 121,0 119,0 115,0 89,4 59,2 44,2 31,8 23,7 16,9 10,7 6,1 3,8 3,0 2,4 1,8 1,2                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 129,0 119,0 114,0 111,0 105,0 100,0 96,7 95,4 94,1 92,9 91,6 90,4 89,2 87,9 86,7 85,4 78,9 65,2 48,6 36,3 27,3 21,1 15,9 12,5 9,9 7,8 6,1 4,6                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 135,0 131,0 129,0 127,0 125,0 124,0 122,0 121,0 119,0 117,0 107,0 83,8 65,2 48,6 36,3 27,3 21,1 15,9 12,5 9,9 7,8 6,1 4,6                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 129,0 120,0 115,0 111,0 105,0 100,0 95,4 94,0 92,8 91,5 90,3 89,0 87,8 86,5 85,3 77,8 59,2 44,2 31,8 23,7 16,9 10,7 6,1 3,8 3,0 2,4 1,8 1,2                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 135,0 129,0 127,0 125,0 123,0 122,0 120,0 119,0 117,0 112,0 87,2 59,2 44,2 31,8 23,7 16,9 10,7 6,1 3,8 3,0 2,4 1,8 1,2                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 129,0 120,0 115,0 111,0 105,0 99,5 95,4 94,0 92,8 91,5 90,3 89,0 87,8 86,5 85,3 84,0 79,8 64,7 48,6 36,2 27,3 21,1 15,9 12,5 9,9 7,6 6,0 4,7                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 137,0 134,0 129,0 127,0 125,0 123,0 122,0 120,0 119,0 117,0 116,0 104,0 84,7 64,7 48,6 36,2 27,3 21,1 15,9 12,5 9,9 7,6 6,0 4,7                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 128,0 118,0 112,0 107,0 99,2 92,8 88,1 86,1 84,1 82,9 82,0 81,4 80,6 79,8 79,2 78,7 77,8 77,1 75,0 65,5 50,4 38,6 29,6 23,0 177,0 13,4 10,4 8,1                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 138,0 138,0 134,0 126,0 119,0 116,0 114,0 112,0 111,0 110,0 108,0 108,0 107,0 106,0 105,0 99,8 80,3 65,5 50,4 38,6 29,6 23,0 17,7 13,4 10,4 8,1                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 127,0 115,0 109,0 105,0 97,1 91,2 87,3 85,4 83,8 82,5 80,6 79,4 78,1 76,9                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 137,0 135,0 131,0 123,0 118,0 116,0 113,0 111,0 109,0 107,0 105,0 103,0                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 130,0 123,0 118,0 114,0 106,0 99,7 94,5 92,3 90,7 89,4 87,5 86,9 85,7 85,0 83,9 83,0 77,6 59,2 44,8 32,9 24,5 18,3 12,6 8,4 6,2 4,4 2,8 1,6                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 135,0 132,0 129,0 129,0 127,0 125,0 123,0 121,0 119,0 117,0 115,0 114,0 113,0 111,0 87,4 57,5 44,4 32,9 24,5 18,3 12,6 8,4 6,2 4,4 2,8 1,6                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 131,0 123,0 118,0 114,0 106,0 99,7 94,5 92,3 90,7 89,4 87,5 86,9 85,7 85,0 83,9 83,0 82,4 77,7 58,7 46,0 36,9 28,7 22,9 18,4 14,4 11,5 9,2 6,6                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 138,0 135,0 132,0 129,0 129,0 127,0 125,0 123,0 121,0 119,0 117,0 115,0 114,0 113,0 112,0 103,0 77,7 58,7 46,0 36,9 28,7 22,9 18,4 14,4 11,5 9,2 6,6                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 132,0 126,0 122,0 118,0 111,0 105,0 99,8 97,9 96,1 95,0 94,4 93,8 93,2 92,5 92,4 92,4 90,3 77,2 57,7 39,9 30,0 23,2 16,3 11,2 8,9 7,1 5,8 5,3                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 137,0 134,0 129,0 123,0 119,0 117,0 116,0 116,0 116,0 116,0 116,0 116,0 115,0 115,0 113,0 99,8 77,2 57,7 39,9 30,0 23,2 16,3 11,2 8,9 7,1 5,8 5,3                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 132,0 126,0 122,0 118,0 111,0 105,0 99,8 97,9 96,1 95,0 94,4 93,8 93,2 92,5 92,4 92,4 92,4 92,2 89,1 69,3 53,9 41,4 31,8 23,9 18,8 14,6 10,8 7,8                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 137,0 134,0 129,0 123,0 119,0 117,0 116,0 116,0 116,0 116,0 116,0 116,0 115,0 115,0 114,0 113,0 109,0 92,3 69,3 53,9 41,4 31,8 23,9 18,8 14,6 10,8 7,8                                                                                                    
(S ≤ 66.66% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 132,0 126,0 122,0 118,0 111,0 105,0 99,8 97,9 96,1 95,0 94,4 93,8 93,2 92,5 92,4 92,4 90,3 77,2 57,7 39,9 30,0 23,2 16,3 11,2 8,9 7,1 5,8 5,3                                                                                                    
(S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.) 515,0 205,0 138,0 138,0 137,0 134,0 129,0 123,0 119,0 117,0 116,0 116,0 116,0 116,0 116,0 116,0 115,0 115,0 113,0 99,8 77,2 57,7 39,9 30,0 23,2 16,3 11,2 8,9 7,1 5,8 5,3                                                                                                    
                                                                                                                                                                             
Temp  ᵒC
                                                                                                                                                   
                         
  Table UG-37
  D/2h
  D/2h
 
  k1
                       
  For Ellipsoidal head SI  
  D  
 
  h    
       
  Max D/2h    
  D/2h    
  Min D/2h    
       
  Max k1    
  k1    
  Min k1